TU Dortmund Sprachzentrum Mathe Deutsch

$A\tr{\,\subseteq\,} B$

A ist eine Teilmenge von B

A ist Teilmenge von B

A ist enthalten in B

$A\tr{\,\subset\,} B$

A ist eine echte Teilmenge von B

A ist echte Teilmenge von B

A ist echt enthalten in B

$A\tr{\,\nsubseteq\,} B$

A ist keine Teilmenge von B

A ist nicht enthalten in B

$\tb{A = B}$

A und B sind identisch

A und B sind gleich

A ist gleich B

$\tb{A\cap B = \{\}}$

A und B sind disjunkt

A und B sind elementfremd

Beispiele:

$\{2k\,|\,k\in \Z\}\tr{\,\subset\,} \Z$

Die Menge der geraden Zahlen ist eine echte Teilmenge von Z

$\{n\in\N\,|\,n \leq 3\} \tr{\,\nsubseteq\,} (0,3)$

Die Menge aller n in N mit n kleiner gleich drei ist keine Teilmenge des offenen Intervalls von null bis drei

$\tb{\{x\in\R\,|\,0 < x < 1\} = (0,1)}$

Die Menge aller x in R mit der Eigenschaft, dass null kleiner x kleiner eins ist, ist gleich dem offenen Intervall von null bis eins

$\tb{\{2k\,|\,k\in \Z\}\cap\{2k -1\,|\,k\in \Z\} = \{\}}$

Die Menge der geraden Zahlen und die Menge der ungeraden Zahlen sind disjunkt

Mengenrelationen

Es seien A und B Mengen.

$A\tr{\,\subseteq\,} B$

$A\tr{\,\subset\,} B$

$A\tr{\,\nsubseteq\,} B$

$\tb{A = B}$

$\tb{A\cap B = \{\}}$

Beispiele:

$\{2k\,|\,k\in \Z\}\tr{\,\subset\,} \Z$

$\{n\in\N\,|\,n \leq 3\} \tr{\,\nsubseteq\,} (0,3)$

$\tb{\{x\in\R\,|\,0 < x < 1\} = (0,1)}$

$\tb{\{2k\,|\,k\in \Z\}\cap\{2k -1\,|\,k\in \Z\} = \{\}}$

Mengenrelationen

Es seien A und B Mengen.

A⊆BA\tr{\,\subseteq\,} B

A⊂BA\tr{\,\subset\,} B

A⊈BA\tr{\,\nsubseteq\,} B

A=B\tb{A = B}

A∩B={}\tb{A\cap B = \{\}}

Beispiele:

{2k|k∈Z}⊂Z\{2k\,|\,k\in \Z\}\tr{\,\subset\,} \Z

{n∈N|n≤3}⊈(0,3)\{n\in\N\,|\,n \leq 3\} \tr{\,\nsubseteq\,} (0,3)

{x∈R|0<x<1}=(0,1)\tb{\{x\in\R\,|\,0 < x < 1\} = (0,1)}

{2k|k∈Z}∩{2k−1|k∈Z}={}\tb{\{2k\,|\,k\in \Z\}\cap\{2k -1\,|\,k\in \Z\} = \{\}}

$A\tr{\,\subseteq\,} B$

$A\tr{\,\subset\,} B$

$A\tr{\,\nsubseteq\,} B$

$\tb{A = B}$

$\tb{A\cap B = \{\}}$

$\{2k\,|\,k\in \Z\}\tr{\,\subset\,} \Z$

$\{n\in\N\,|\,n \leq 3\} \tr{\,\nsubseteq\,} (0,3)$

$\tb{\{x\in\R\,|\,0 < x < 1\} = (0,1)}$

$\tb{\{2k\,|\,k\in \Z\}\cap\{2k -1\,|\,k\in \Z\} = \{\}}$