Quantoren

Allquantor:

$\tr{\forall}$

für alle

für jedes

Existenzquantor:

$\tb{\exists}$

es existiert ein

es gibt ein

$\tb{\exists}\tg{!}$ oder $\tb{\exists_{\tg{1}}}$

es existiert genau ein

es gibt genau ein

Es sei M eine Menge und $\{A(x)\,|\,x\in M\}$ eine Menge von Aussagen.

$\tr{\forall}\,x\in M \tr{\,:\,} \tg{A(x)}$

Für alle x in M gilt A von x

$\tb{\exists}\,x\in M \tb{\,:\,} \tg{A(x)}$

Es existiert ein x in M , so dass A von x gilt

Es existiert ein x in M mit A von x

Beispiele:

$\tr{\forall}\,x, y\in\R \tr{\,:\,\,} \tg{x\cdot y = y\cdot x}$

Für alle x y in R gilt x mal y ist gleich y mal x

$\tr{\forall}\,x\in\R\, \tb{\exists}\,n\in\N \tb{\,:\,\,} \tg{n \gt x}$

Für alle x in R existiert ein n in N mit n größer x