p von x gleich Summe von a k $\,$x hoch k mit k gleich null bis n für x Element R
Die Funktion p heisst Polynom.
$a_0, \ldots, a_n \in\R$ sind die Koeffizienten von p.
$a_0$ ist das Absolutglied von p.
$a_n\neq 0$ ist der Leitkoeffizient von p.
Ist $a_n = 1$, so heisst p normiert.
Der Grad von p ist n
p ist ein Polynom n-ten Grades.
$p(x) = 0\,\,,\forall\,x\in\R,\,\,$ ist das Nullpolynom.
p von x gleich x hoch drei minus drei x plus zwei mit x Element R
p ist ein normiertes Polynom dritten Grades.
Minus zwei ist eine Nullstelle von p
Der Linearfaktor $\tb{(x + 2)}$ kann abgespalten werden:
p von x ist gleich in Klammern x plus zwei mal in Klammern x Quadrat minus zwei x plus eins
Das Polynom p zerfällt in Linearfaktoren:
p von x ist gleich x plus zwei mal x minus eins zum Quadrat
$(- 2)$ ist eine einfache Nullstelle von p.
Die Nullstelle $(- 2)$ hat die Vielfachheit 1.
1 ist eine zweifache Nullstelle von p.
Die Nullstelle 1 hat die Vielfachheit 2.