Der Quotient $\frac{p}{q}$ heisst gebrochenrationale oder rationale Funktion.
p ist das Zählerpolynom und q ist das Nennerpolynom.
$\frac{p}{q}$ ist auf $\{x\in\R\,|\,q(x)\neq 0\}$ definiert.
Die Nullstellen von q sind Definitionslücken der rationalen Funktion $\frac{p}{q}$.
Hebbare Definitionslücke
Polstelle oder kürzer Pol
f bildet x auf x Quadrat minus eins durch x plus eins ab
Die rationale Funktion f hat bei $(- 1)$ eine hebbare Definitionslücke.
g ordnet x eins durch x zu
Die rationale Funktion g hat bei 0 eine Polstelle erster Ordnung.
Die y-Achse ist eine Asymptote von g.
Die Funktion g heisst Inversion.