Der Graph einer Abbildung

Es sei $f : D \rightarrow W$ eine Abbildung.

$\tr{\Gamma(f)} := \tb{\{(x, f(x))\,|\,x\in D\}}$

Gamma von f ist definiert als die Menge aller Paare x, f von x mit x Element D

$\Gamma(f)\subseteq D\times W$ ist der Graph von f.

Beispiele:

Es seien $a, b, c\in\R$ mit $a\neq 0$.

$f(x) := \tg{ax^2 + bx + c}\,\,,x\in\R$

f von x ist definiert als a x Quadrat plus b x plus c für x Element R

Der Graph $\Gamma(f)$ ist eine Parabel in $\R^2$.

Speziell heißt der Graph der Quadratfunktion $f(x) = x^2$ Normalparabel.

$g : x \mapsto \tg{bx + c}$

g bildet x auf b x plus c ab

Der Graph $\Gamma(g)$ ist eine Gerade in $\R^2$.

Der Wert b heißt Steigung der Geraden $\Gamma(g)$.