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Bild und Urbild

Es seien f:DW eine Abbildung, UD und VW.

f(U):={f(x)|xU}

Das Bild von U unter f ist definiert als die Menge aller f von x mit x Element U

f(D) heißt:

Bildmenge von f

Bild von f

Wertebereich von f

f1(V):={xD|f(x)V}

Das Urbild von V unter f ist definiert als die Menge aller x in D mit der Eigenschaft, dass f von x in V ist

Beispiel:

f(x)=1x,xR{0}

f(R{0})=R{0}

Das Bild von f ist R ohne null

f([2,3])=[13,12]

Das Bild des abgeschlossenen Intervalls von zwei bis drei unter f ist das abgeschlossene Intervall von ein Drittel bis ein Halb

f1((0,1])={xR|x1}

Das Urbild des linksoffenen Intervalls von null bis eins unter f ist die Menge aller x in R für die x größer gleich eins ist