für alle x y in D gilt Aus x kleiner y folgt f von x ist kleiner gleich f von y
f heißt dann monoton wachsend oder monoton steigend.
Gilt $f(x)\lt f(y)$, so nennt man f strikt monoton wachsend, streng monoton wachsend, strikt monoton steigend oder streng monoton steigend.
für alle x y in D gilt Aus x kleiner y folgt f von x ist größer gleich f von y
f heißt dann monoton fallend.
Gilt $f(x) \gt f(y)$, so nennt man f strikt monoton fallend oder streng monoton fallend.
Die Quadratfunktion $f(x) = x^2\,\,, x\in\R,\,$ ist nicht monoton.
g ist definiert als f eingeschränkt auf das rechtsabgeschlossene Intervall von minus unendlich bis null
Die Funktion f ist auf $\tg{(-\infty, 0]}$ streng monoton fallend.